各个高斯求积公式以及表格中 $n$ 的含义不一致。公式右部的求和都是从 $0$ 开始到 $n$,但是表格中的 $n$ 有的相当于下标从 $1$ 开始(也即有 $n$ 个高斯点),有的相当于下标从 $0$ 开始(也即有 $n+1$ 个高斯点)。 建议按照教材标准进行统一,公式和表格中的 $n$ 都是下标为 $0$ 开始。例如,当 $n=2$ 时,表格中应该给出 $n+2=3$ 个点的 $x_i$ 和 $A_i$。 另,高斯-拉盖尔求积公式的表格的数据有错。