add lecture notes for geometry curves in GAMES101

Author: Sophomore42

_code/computer_graphics/GAMES101/lecture11_geometry_curves.md

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+title: "lecture 19: Geometry Introduction"
+date: 2024-12-25
+url: https://www.bilibili.com/video/BV1X7411F744?p=11
+tags:
+  - computer_graphics
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+## Explicit Representations
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+- 点云，之后会用于会变成多边形面
+- 多边形面：额外的数据结构(Wavefront Object File(.obj) Format 点、法线、纹理坐标、连接关系)
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+## Curves
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+相机路径
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+### Bezier curves
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+贝塞尔曲线
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+只经过起止点
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+### De Casteljau's algorithm
+
+找t时刻的点。
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+递归。伯恩斯坦多项式。
+
+n个点是n-1阶多项式。
+
+- 必过起点和重点
+- 起点方向和终点方向与第2个点和倒数第二个点相对边界点有关
+- 对控制点做仿射变换与对贝塞尔曲线进行仿射变换曲线不变
+- 贝塞尔曲线一定在控制点构成的凸包内
+
+逐段的三次贝塞尔曲线，四个控制点进行控制。可以定义方向。
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+连续性:$C^0$、$C^1$
+
+### B-splines, etc.
+
+样条线：可控曲线
+
+B-Spline:基函数样条
+
+是b样条线的升级版本。
+
+NURBS
+
+ref:[清华大学-计算机图形学基础](https://www.bilibili.com/video/av66548502/)
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+## Surfaces
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+### Bezier surfaces
+
+在两个方向上使用贝塞尔曲线
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+uv
+
+### Triangles & quads
+
+#### Subdivision, simplification, regularization
+
+- 细分
+- 简化
+- 正则化