add detailed explanations of light transport and rendering equations in lecture notes for GAMES101

Author: Sophomore42

_code/computer_graphics/GAMES101/lecture15_raytracing_light_transport.md

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 - Radiant flux:电磁辐射能量(J)和通量(W 功率, lm 流明)
 - Intensity: 单个立体角上的功率(cd)
 - Irradiance: 单位面积上的功率(lux)，要投影到平面方向上，Lambert's Cosine Law正是基于此。
-- Radiance: 单位立体角并且单位面积上，是前两者的结合。
+- Radiance: 单位立体角并且单位面积上，是前两者的结合。入射和发射。
 
 微分立体角
 
 Irradiance可以解释因为距离导致的衰减。
 
+Irradiance和Radiance相差的是方向性。
+
 ## Light transport
 
+Bidirectional Reflectance Distribution Function, BRDF: 双向反射分布函数
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+某个方向进来到某个方向去的反射强度。可以理解成入射的Irradiance如何分布到各个立体角上去。
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+BRDF定义了不同的材质。
+
 ### The reflection equation
 
+反射方程：对某一个点，所有入射它的光线经过立体角求积分就能得到这个点的反射光线值。
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+问题：反射本身也会被反射，会发生递归。
+
 ### The rendering equation
 
+渲染方程：反射方程的基础上添加上物体本身的发光。
+
+渲染方程是一个Integral Equation
+
+$l(u)=e(u)+\int l(V)K(u,v)dV$
+
 ## Global illumination
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+可以简化为$L=E+KL$，也就是物体发出的光是自发光加上对发出的光的反射。
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+也就可以写成$L=(I-K)^{-1}E$，随后可以展开成$L=(I+K+K^2+K^3+...)E=E+KE+K^2+K^3+...$，也就是直接看到光源，再加上后续的反射。最终的结果就是全局光照。前两项就是光栅化。
+
+## Probability Review
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+- 随机变量:X
+- 分布:$X~p(x)$
+- 概率
+- 期望
+- 概率密度函数(Probability Distribution Function, PDF)