chore: menambahkan algoritma searching (#49)

Signed-off-by: slowy07 <[email protected]>

Author: slowy07

searching/interpolation.go

@@ -0,0 +1,68 @@
+package searching
+
+// fungsi melakukan pencarian menggunakan algoritam interpolasi searching
+// interpolasi searching adalah versi lanjuta dari binary searching yang menentukan
+// posisi elemen dengan memperkirakan lokasinya berdasarkan nilai target
+//
+// Parameter:
+// - sortedData  []int: array tipe data int yang sudah terurut ascending
+// - tebakan int: nilai yang akan dicari dalam sebuah array
+//
+// Return:
+// - indeks pertama dari nilai yang cocok
+// - error jika tidak ditemukan atau kondisi input tidak valid
+func pencarianInterpolasi(sortedData []int, tebakan int) (int, error) {
+	// jika data kosong, langsung return error karena tidak ada data yang dicari
+	if len(sortedData) == 0 {
+		return -1, ErrorMessage
+	}
+
+	// inisialisasi batas bawah (low) dan atas (high)
+	// lowValue = nilai pada index low (elemen pertama)
+	// highValue = nilai pada index high (elemen terakhir)
+	var (
+		low, high           = 0, len(sortedData) - 1
+		lowValue, highValue = sortedData[low], sortedData[high]
+	)
+
+	// - lowValue != highValue (untuk menghindari terjadinya pembagian dengan nol)
+	// - tebakan berada di antara lowValue dan highValue
+	// - lowValue <= tebakan && tebakan <= highValue (range valid)
+	for lowValue != highValue && (lowValue <= tebakan) && (tebakan <= highValue) {
+		// hitung posisi mid secara interpolasi
+		// rumus interpolasi
+		// mid = low + ((tebakan - lowValue) * (high - low)) / (highValue - lowValue)
+		// casting ke float64 digunakan untuk presisi hitungan pecahan
+		mid := low + int(float64(float64((tebakan-lowValue)*(high-low))/float64(highValue-lowValue)))
+
+		// jika nilai di mid sama dengan tebakan, kita cek apakah ada duplikasi di
+		// sebelumnya
+		if sortedData[mid] == tebakan {
+			// geser ke kiri sampai ketemu elemen yang bukan tebakan
+			// ini nantinya dilakukan untuk menemukan indeks pertama dari nilai
+			// yang cocok
+			for mid > 0 && sortedData[mid-1] == tebakan {
+				mid--
+			}
+			// setelah ketemu indeks pertama, return dari hasil
+			return mid, nil
+		}
+
+		// jika nilai di mid lebih besar dari tebakan, geser batas atas
+		if sortedData[mid] > tebakan {
+			high, highValue = mid-1, sortedData[high]
+		} else {
+			// jika nilai di mid lebih kecil dari tebakan, geser batas bawah
+			low, lowValue = mid+1, sortedData[low]
+		}
+	}
+
+	// setelah keluar dari looping, kita akan cek sekali lagi apakah
+	// lowValue == tebkan, karena bisa saja tebakan berada di tpat di lowValue
+	// setlah lowValue setelah iterasi selesai
+	if tebakan == lowValue {
+		return low, nil
+	}
+	// jika semua kondisi diatas tidak terpenuhi, maka nilai tidak ditemukan
+	return -1, ErrorMessage
+}

searching/interpolation_test.go

@@ -0,0 +1,12 @@
+package searching
+
+import "testing"
+
+func TestInterpolasi(t *testing.T) {
+	for _, test := range searchTests {
+		valueAktual, _ := pencarianInterpolasi(test.data, test.key)
+		if valueAktual != test.ekspetasi {
+			t.Errorf("test '%s' gagal: input array `%v` dengan key `%d`, ekspetasi `%d`, aktual: `%d`", test.name, test.data, test.key, test.ekspetasi, valueAktual)
+		}
+	}
+}

searching/linear_searching.go

@@ -0,0 +1,28 @@
+package searching
+
+// melakukan pencarian secar linier (sequential searching)
+// untuk menemukan kemunculan pertama dari nilai tertentu (query) di
+// dalam array
+//
+// Parameter:
+// - array []int: kumpulan data bertipe integer yang akan dicari
+// - query int: nilai yang ingin dicari indeksnya dalam array
+//
+// Return:
+// - int: indeks pertama tempat query ditemukan
+// - error: jika query tidak ditemukan, maka throw error
+func linearSearching(array []int, query int) (int, error) {
+	// melakukan iterasi terhadap array menggunakan array
+	// dimana `i` adalah indeks dan `item` adalah nilai pada posisi tersebut
+	for i, item := range array {
+		// jika elemen saat ini (item) sama dengan nilai yang dicari
+		// maka kembalikan indeksnya dan error nil
+		if item == query {
+			return i, nil
+		}
+	}
+
+	// jika semua elemen telah dicek dan tidak ada yang cocok
+	// maka kembalikan -1 sebagai indikasi tidak diteumkan, dan throw ErrorMessage
+	return -1, ErrorMessage
+}

searching/linear_searching_test.go

@@ -0,0 +1,12 @@
+package searching
+
+import "testing"
+
+func TestLinearSearching(t *testing.T) {
+	for _, test := range searchTests {
+		valueAktual, _ := linearSearching(test.data, test.key)
+		if valueAktual != test.ekspetasi {
+			t.Errorf("test `%s` gagal: input array `%v` dengan key `%d`, ekspetasi: `%d`, aktual: `%d`", test.name, test.data, test.key, test.ekspetasi, valueAktual)
+		}
+	}
+}

searching/ternary_searching.go

@@ -0,0 +1,65 @@
+package searching
+
+import (
+	"fmt"
+	"math"
+)
+
+// ternaryMaxSearching mencari nilai maks lokal dari fungsi f(x) dalam interval [a, b]
+// dengan toleransi epsilon menggunakan ternary searching
+//
+// algoritma
+// - interval [a, b] dibagi menjadi tiga bagian yang sama panjang
+// - evaluasi nilai f(x) pada dua titik tengah: kiri dan kanan
+// - jika f(kiri) < f(kanan), maka nilai maks berada dis sisi kanan
+// proses ini akan berlanjut secara rekursif hingga interval lebih kecil dari epsilon
+//
+// Parameter:
+// a - batas kiri interval (float64)
+// b - batas kanan interval (float64)
+// epsilon - toleransi akurasi hasil (float64)
+// f - fungsi matematis satu variable bertipe func(x float64) float64
+//
+// Return:
+// float64 - nilai maks dari f(x) dalam unterval [a, b]
+// error - error jika input tidak valid atau terjadi masalah selama eksekusi
+func ternaryMaxSearching(a, b, epsilon float64, f func(x float64) float64) (float64, error) {
+	if a == math.Inf(-1) || b == math.Inf(1) {
+		return -1, fmt.Errorf("interval harus memiliki angka float64")
+	}
+	if math.Abs(a-b) <= epsilon {
+		return f((a + b) / 2), nil
+	}
+
+	kiri := (2*a + b) / 3
+	kanan := (a + 2*b) / 3
+	if f(kiri) < f(kanan) {
+		return ternaryMaxSearching(kiri, b, epsilon, f)
+	}
+
+	return ternaryMaxSearching(a, kanan, epsilon, f)
+}
+
+// ternaryMinSearching mencari nilai minimum lokal dari fungsi(x) dalam interval [a, b]
+//
+// algoritma:
+// - interval [a, b] dibagi menjadi tiga bagian sama panjang
+// - evaluasi nilai f(x) pada dua titik tengah: kiri dan kanan
+// - jika f(kiri) > f(kanan), maka nilai minimum berbeda di sisi kanan
+// proses berlanjut secara rekursif hingga interval lebih kecil dari epsilon
+func ternaryMinSearching(a, b, epsilon float64, f func(x float64) float64) (float64, error) {
+	if a == math.Inf(-1) || b == math.Inf(1) {
+		return -1, fmt.Errorf("interval harus memiliki angka float64")
+	}
+
+	if math.Abs(a-b) <= epsilon {
+		return f((a + b) / 2), nil
+	}
+
+	kiri := (2*a + b) / 3
+	kanan := (a + 2*b) / 3
+	if f(kiri) > f(kanan) {
+		return ternaryMinSearching(kiri, b, epsilon, f)
+	}
+	return ternaryMinSearching(a, kanan, epsilon, f)
+}

searching/ternary_searching_test.go

@@ -0,0 +1,57 @@
+package searching
+
+import (
+	"math"
+	"testing"
+)
+
+const EPS = 1e-6
+
+func equal(a, b float64) bool {
+	return math.Abs(a-b) <= EPS
+}
+
+func TestTernaryMax(t *testing.T) {
+	var tests = []struct {
+		f         func(x float64) float64
+		a         float64
+		b         float64
+		ekspetasi float64
+	}{
+		{f: func(x float64) float64 { return -x * x }, a: 1, b: -1, ekspetasi: 0},
+	}
+
+	for _, test := range tests {
+		hasil, error := ternaryMaxSearching(test.a, test.b, EPS, test.f)
+		if error != nil {
+			t.Errorf("error, data: `%v`", error)
+		}
+
+		if !equal(hasil, test.ekspetasi) {
+			t.Errorf("hasil salah, ekspetasi: `%v`, return aktual: `%v`", test.ekspetasi, hasil)
+		}
+	}
+}
+
+func TestTernaryMin(t *testing.T) {
+	var tests = []struct {
+		f         func(x float64) float64
+		a         float64
+		b         float64
+		ekspetasi float64
+	}{
+		{f: func(x float64) float64 { return x * x }, a: -1, b: 1, ekspetasi: 0},
+		{f: func(x float64) float64 { return 2*x*x + x + 1 }, a: -1, b: 1, ekspetasi: 0.875},
+	}
+
+	for _, test := range tests {
+		hasil, error := ternaryMinSearching(test.a, test.b, EPS, test.f)
+		if error != nil {
+			t.Errorf("error, data: `%v`", error)
+		}
+
+		if !equal(hasil, test.ekspetasi) {
+			t.Errorf("hasil salah, ekspetasi: `%v`, return aktual: `%v`", test.ekspetasi, hasil)
+		}
+	}
+}

searching/utilities.go

@@ -0,0 +1,26 @@
+package searching
+
+import "errors"
+
+var ErrorMessage = errors.New("target tidak terdapat pada array")
+
+type searchTest struct {
+	data []int
+	key int
+	ekspetasi int
+	ekspetasiError error
+	name string
+}
+
+var searchTests = []searchTest{
+	{[]int{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}, 10, 9, nil, "Sanity"},
+	{[]int{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}, 9, 8, nil, "Sanity"},
+	{[]int{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}, 8, 7, nil, "Sanity"},
+	{[]int{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}, 7, 6, nil, "Sanity"},
+	{[]int{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}, 6, 5, nil, "Sanity"},
+	{[]int{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}, 5, 4, nil, "Sanity"},
+	{[]int{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}, 4, 3, nil, "Sanity"},
+	{[]int{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}, 3, 2, nil, "Sanity"},
+	{[]int{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}, 2, 1, nil, "Sanity"},
+	{[]int{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}, 1, 0, nil, "Sanity"},
+}