Feat: quadratic regression

math/quadratic_regression.c

@@ -0,0 +1,162 @@
+/**
+ * @file quadratic.c
+ * @brief Implementasi regresi kuadratik (polinomial derajat 2) untuk mencari
+ *        model terbaik dari hubungan antara variabel independen (x) dan dependen (y).
+ * 
+ *        Fungsi utama akan menghitung parameter regresi kuadratik berupa:
+ *        - a: koefisien dari x²
+ *        - b: koefisien dari x
+ *        - c: konstanta (intercept)
+ *        
+ *        Model akhir berbentuk: y = ax² + bx + c
+ *        Perhitungan dilakukan menggunakan metode least squares tanpa library eksternal.
+ * 
+ * @author Yusuf
+ * @date Juli 2025
+ * @details sumber: https://www.varsitytutors.com/hotmath/hotmath_help/topics/quadratic-regression
+ */
+
+#include <stdio.h>
+#include <stdlib.h>
+#include <math.h>
+/**
+ * @brief Menghitung jumlah kuadrat dari setiap elemen dalam array X.
+ * 
+ * @param data_x Array berisi nilai variabel independen (X)
+ * @param n Jumlah elemen dalam array
+ * @return double Hasil dari Σx² (jumlah kuadrat X)
+ */
+double x_squared(double data_x[],int n){
+    double sum = 0;
+    for(size_t i = 0;i < n;i++){
+        sum += data_x[i] * data_x[i];
+    }
+    return sum;
+}
+/**
+ * @brief Menghitung jumlah seluruh elemen dalam array X.
+ * 
+ * @param data_x Array berisi nilai variabel independen (X)
+ * @param n Jumlah elemen dalam array
+ * @return double Hasil dari Σx (jumlah semua nilai X)
+ */
+double sum_x(double data_x[],int n){
+    double sum = 0;
+    for(size_t i = 0;i < n;i++){
+        sum += data_x[i];
+    }
+    return sum;
+}
+/**
+ * @brief Menghitung jumlah seluruh elemen dalam array Y.
+ * 
+ * @param data_y Array berisi nilai variabel dependen (Y)
+ * @param n Jumlah elemen dalam array
+ * @return double Hasil dari Σy (jumlah semua nilai Y)
+ */
+double sum_y(double data_y[],int n){
+    double sum = 0;
+    for(size_t i = 0;i < n;i++){
+        sum += data_y[i];
+    }
+    return sum;
+}
+/**
+ * @brief Menghitung jumlah pangkat tiga dari setiap elemen dalam array X.
+ * 
+ * @param data_x Array nilai variabel independen (X)
+ * @param n Jumlah elemen dalam array
+ * @return double Hasil dari Σx³ (jumlah kubik X)
+ */
+double x_multi_y(double data_x[],double data_y[],int n){
+    double sum = 0;
+    for(size_t i = 0;i < n;i++){
+        sum += data_x[i] * data_y[i];
+    }
+    return sum;
+}
+/**
+ * @brief Menghitung jumlah pangkat tiga dari setiap elemen dalam array X.
+ * 
+ * @param data_x Array nilai variabel independen (X)
+ * @param n Jumlah elemen dalam array
+ * @return double Hasil dari Σx³ (jumlah kubik X)
+ */
+double x_cubic(double data_x[],int n){
+    double sum = 0;
+    for(size_t i = 0;i < n;i++){
+        sum += data_x[i] * data_x[i] * data_x[i];
+    }
+    return sum;
+}
+/**
+ * @brief Menghitung jumlah pangkat empat dari setiap elemen dalam array X.
+ * 
+ * @param data_x Array nilai variabel independen (X)
+ * @param n Jumlah elemen dalam array
+ * @return double Hasil dari Σx⁴ (jumlah bi-kuadrat X)
+ */
+double x_biquadratic(double data_x[],int n){
+    double sum = 0;
+    for(size_t i = 0;i < n;i++){
+        sum += data_x[i] * data_x[i] * data_x[i] * data_x[i];
+    }
+    return sum;
+}
+/**
+ * @brief Menghitung jumlah hasil perkalian x² dengan y dari setiap elemen.
+ * 
+ * @param data_x Array nilai variabel independen (X)
+ * @param data_y Array nilai variabel dependen (Y)
+ * @param n Jumlah elemen dalam array
+ * @return double Hasil dari Σ(x² * y)
+ */
+double x_squared_multi_y(double data_x[],double data_y[],int n){
+    double sum = 0;
+    for(size_t i = 0;i < n;i++){
+        sum += (data_x[i] * data_x[i]) * data_y[i];
+    }
+    return sum;
+}
+void quadratic_regression(double data_x[], double data_y[], int n) {
+    double a, b, c;
+    // Hitung semua jumlah yang dibutuhkan
+    double Sum_x = sum_x(data_x, n);                        // Σx
+    double Sum_y = sum_y(data_y, n);                        // Σy
+    double sum_x2 = x_squared(data_x, n);                   // Σx²
+    double sum_x3 = x_cubic(data_x, n);                     // Σx³
+    double sum_x4 = x_biquadratic(data_x, n);               // Σx⁴
+    double sum_xy = x_multi_y(data_x, data_y, n);           // Σxy
+    double sum_x2y = x_squared_multi_y(data_x, data_y, n);  // Σx²y
+    // Denominator bersama
+    double denom = (sum_x4 * sum_x2) - (sum_x3 * sum_x3);
+    // Periksa apakah denominator sangat kecil (hindari pembagian nol)
+    if (fabs(denom) < 1e-9) {
+        printf("Error: Denominator terlalu kecil, tidak dapat menghitung regresi.\n");
+        return;
+    }
+    // Hitung a, b, dan c
+    a = (sum_x2y * sum_x2 - sum_xy * sum_x3) / denom;
+    b = (sum_xy * sum_x4 - sum_x2y * sum_x3) / denom;
+    c = (Sum_y / n) - (b * (Sum_x / n)) - (a * (sum_x2 / n));
+    // Tampilkan hasil
+    printf("=== HASIL REGRESI KUADRATIK ===\n");
+    printf("Jumlah x      : %.4f\n", Sum_x);
+    printf("Jumlah y      : %.4f\n", Sum_y);
+    printf("Jumlah x^2    : %.4f\n", sum_x2);
+    printf("Jumlah x^3    : %.4f\n", sum_x3);
+    printf("Jumlah x^4    : %.4f\n", sum_x4);
+    printf("Jumlah xy     : %.4f\n", sum_xy);
+    printf("Jumlah x^2y   : %.4f\n", sum_x2y);
+    printf("a (x^2)       : %.6f\n", a);
+    printf("b (x)         : %.6f\n", b);
+    printf("c (konstanta) : %.6f\n", c);
+    printf("Model regresi : y = %.6f x^2 + %.6f x + %.6f\n", a, b, c);
+}
+int main(){
+    double data_x[10] = {-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4};
+    double data_y[10] = {50, 37, 26, 17, 10, 5, 10, 17, 26, 37};
+    int n = 10; //panjang data
+    quadratic_regression(data_x,data_y,n);
+    return 0;  
+}